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据此,可以验证A的一些有趣的子群。
H_1={乾}={1,1,1,1,1,1
}是A的一阶子群(一个有限群有几个元素就叫做几阶群)。
H_2={乾,坤}={(1,1,1,1,1,1),(0,0,0,0,0,0)}是A的二阶子群。
A的四阶子群、A的八阶子群这里由于时间有限,留作习题供广大读者练习。
相信你们的智慧肯定是没有问题的哟。”
周易说完第四章,又喝了一大口水,看了看时间,已经凌晨三点了。
周易苦笑道:
“又要熬夜了,不过熬夜也写不完,最多完《周易》与数论、《周易》与组合论。
至于《周易》与概率论、数学在易学之中的应用研究得后面再说了。”
周易揉了揉脑子,然后继续对着牡丹开始说了起来。
要不是牡丹智能程度很高,可以帮忙撰写论文并且帮助排版,
一本一百多页的书根本不可能写出来。
只见周易嘴上念道:
“在第一章中我们曾经谈到秦九韶的《蓍卦发微》和《周易·系辞》中“大衍之数”都涉及到同余的概念。
同余概念是数论中最基本的概念之一。
传统易学的内容是所谓象、数、理、占。因此,《周易》中涉及数论的地方也特别多,如天地数、筮数、河图数等。
不过,其中的数大都比较简单。本章只介绍同余式的概念与易学的关系。
特别是《周易·系辞》筮法涉及到多个数据;‘其用四十有九’的49,
‘分而为二’的2,‘挂一’的1,
‘蝶之以四’的4,‘三变成爻’的3。
对于这些数据,历来都被易学家看得很神秘,能否进行变动?
为什么‘大衍之数’是50?
而其用却又是‘四十有九’等等。
都是易学研究中长期悬而未决的问题。
我将在第八章中对这些问题作进一步的讨论。”
一直写到了天亮,周易实在是不想写了,因为太困了,
全部写出来,那没啥意义了。
现在的五章半,已经能够说明很多问题了。
原本周易还打算写完《周易》与数论、《周易》与组合论的,但是现在看来没必要了。
只要是学玄学的人不傻,就会仔细的揣摩其中的奥义,
懂了其中的奥义,就会学宋代各个易学大家,试着对《周易》推陈出新,进行再次创作。
比如大宋邵庸的《皇极经世书》、又比如《天元术》、《四元术》等等。
看起来玄幻的名字,其实是研究数学或者易学的内容,
让不少玄幻仙侠小说作者拿去了二次创作。
至于书后面的内容,周易准备断个章,让他们求着自己更新。
不然随随便便的就写了出来,岂不是太掉价了。
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