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三百二十五 卡片复制（第2页）

他发现冯珊正领着钱羽之和李加奈二人一张张地对着光线检查卡片穿孔是否一致。——大概已经检查了半天，三人的眼神均有些涣散，钱羽之和李加奈更是顶着黑眼圈。冯诺十分奇怪，连忙过去询问。

原来，钱羽之和李加奈昨晚一直用制表机检查1000张卡片的复制结果，却发现新旧卡片在某列的0-9数量并不相同，复制的卡片少了一个3，却多了一个4。也就是说，复制机出现了错误，在某张卡片上错把3打成了4。所以他们现在正在找究竟是哪张卡片出了问题。

“工作态度可嘉，工作方法愚蠢。”冯诺评论道。他走过去拿起三人还没检查过的两叠卡片，问：“检查多少了？”

“122张。”

“114张。”

“107张。”

三个人分别答道。

“看看，三个人一上午才查了三百多张。以后我们要测试1万张卡片，得找多少人来？”说着他把手中的一叠卡片递给冯珊，说：“查出330张来。”

然后他问钱羽之是哪一列出了错，调整了制表机的读卡电刷位置。又把自己手里剩余的一叠也分成330张和327张的两叠。

随后，冯诺先后把冯珊查出来的的330张新卡和自己分出的330张旧卡用制表机统计了一遍。

十几分钟后，统计结束了，结果是相同的。

“所以，错卡肯定在另外一半里面了。”冯诺指了指剩余的两叠卡片。

于是他从剩余的两叠327张卡片中，各分出了160张卡片，输入了制表机。这次结果显示错误的卡片就在这160张之中。

冯诺把这批卡片又分为两份，每份包括一一对应的新旧卡片各80张，随便拿了一份再次重复上面的操作。

……

几分钟后，嫌疑范围缩小到了10张，冯诺把卡片分给冯珊三人，很快找出了错误卡片。

冯诺把错卡放到了桌子上，没有去看。而是对冯珊说：“我们做计算机，目的就是为了代替人力完成机械性的计算工作。机械的工作它来做，不用你来做。你要做的是什么呢？是思考怎么驱使它工作达到你的目的。你来说说，刚才这样找错误卡片是什么原理？”

“二分查找法？”冯珊不确定地问到。

冯诺点点头，“不一样，但思路是类似的。如果你稍微思考一下，昨天我为什么让羽之和加奈用制表机检查两叠1000张卡片是否一致，就能想到很多方案。最起码，你可以每次输入100张卡，最多10次，你们也就能知道错卡在哪个100张里面了。——当然，如果你能想到这个，也就能意识到二分查找是最快的。”

“我们这么做有个前提，就是复制出错的概率很低。否则多张穿孔卡都在同一列出错，这方法就不灵了。所以，昨天我们先检查了1次和10次复制的结果，都没问题。”

“事实也表明我们的估计符合实际情况，1000张卡片，也就是有列的复制操作，他们两个昨晚到今早检查了30多列，实际只发现1列出错，而且统计发现只少了一个3，并且只多了一个4。这是在查找错误卡片之前你们就知道的，对吧？我们没有别的先验知识，所以只能假设复制机的出错概率为，不考虑目前的错误是多张卡片在同一列的出错累积而成，因为那概率更低，暂时可以忽略。

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